Minha querida amiga e companheira de equipe Rafaela Ribas, neste Linha D’Água recente, excepcionalmente fez uma homenagem póstuma a uma das maiores mentes do mundo das finanças: o economista e Nobel Harry Markowitz.
Como detalhado em sua coluna, Markowitz foi responsável pelo primeiro modelo matemático de alocação de carteiras. Antes dele, investidores e gestores de fundos gerenciavam carteiras com base somente no instinto e na experiência passada.
Não me leve a mal, esses são dois fatores importantes para a construção de uma tese de investimentos — e muitas vezes é isso que faz um profissional ser acima da média. Mas o processo todo não pode ser definido apenas por fatores subjetivos.
O rigor de um modelo sistemático é indispensável para essas tomadas de decisões. E nisso Harry Markowitz foi pioneiro quando, em 1952, propôs um modelo que considerasse três fatores na construção de portfólio: retorno esperado, volatilidade esperada e covariância entre pares de ativos.
Markowitz descobriu que, ao combinar ativos descorrelacionados entre si – ou seja, que ganham dinheiro de formas e em mercados diferentes — era possível minimizar o risco do portfólio, mantendo ainda um bom nível de retorno.
O modelo resultava em um gráfico chamado de “fronteira eficiente”, representando um conjunto de possibilidades de carteiras eficientes, aquelas com o menor risco (volatilidade) possível para cada nível de retorno — ou maior retorno para cada nível de risco.
Mas isso você já aprendeu na coluna da Rafa. Meu objetivo hoje é responder a seguinte pergunta: aplicando o processo de Markowitz para o mercado brasileiro, qual seria sua carteira recomendada hoje?
Classes de ativos
O processo de construção de um portfólio geralmente possui três etapas:
- Definição da alocação estratégia: as proporções estruturais (neutras) do portfólio dedicadas às classes de ativos, como ações, renda fixa e multimercados;
- Alocação tática: alterações direcionais nas proporções das classes do portfólio, com o objetivo de capturar ganhos de curto e médio prazo;
- Seleção de ativos: após determinada as proporções das classes, resta definir os ativos e veículos por meio dos quais o investimento será feito na prática.
O modelo de Markowitz se concentra no primeiro estágio, de alocação estratégica. Para o estudo, foram selecionadas oito classes de ativos:
- Inflação: representado pelo IMA-B, índice que replica títulos públicos atrelados ao IPCA;
- Prefixados: representado pelo IRF-M, índice que replica títulos públicos prefixados;
- Multimercados: representado pelo IFMM (Índice Fundos Multimercados);
- Bolsa brasileira: representado pelo IBX (Índice Bolsa Brasil);
- Mercado imobiliário: representado pelo IFIX (Índice de Fundos de Investimentos Imobiliários);
- Dólar: parcela dolarizada do portfólio;
- Ouro: representado pelo Gold Comex (sem variação cambial);
- Bolsa americana: representada pelo S&P 500 (sem variação cambial).
Mão na massa: a simulação e seus resultados
Calculamos a expectativa de retorno, volatilidade esperada e a matriz de covariância para as classes com base em mais de 12 anos de histórico.
Com essas informações, foi possível chegar ao gráfico de fronteira eficiente:
A linha vermelha representa as carteiras com a menor volatilidade possível para cada nível de retorno do eixo vertical. A linha tracejada escura, por outro lado, representa o conjunto de carteiras possíveis com expectativas de retorno inferiores, porém com o menor nível de volatilidade para cada faixa de retorno.
A principal mensagem é que a distribuição de sua carteira é importantíssima para se ter uma boa relação entre o risco e o retorno.
Na tabela e gráfico abaixo você encontra exatamente quais foram as carteiras recomendadas pelo modelo para cada nível de retorno:
A primeira carteira é o portfólio com a menor volatilidade possível, enquanto a segunda, destacada pela cor verde, é a carteira com a melhor relação entre risco e retorno (alcançada a partir da maximização do índice Sharpe).
Algumas conclusões importantes podem ser tiradas desses portfólios:
- O modelo advoga contra a exposição direta aos índices passivos em Bolsa brasileira (IBX), ao mercado imobiliário (IFIX) e em Bolsa americana (S&P 500) – entretanto nada pode ser concluído para o investimento em gestão ativa para cada classe;
- O modelo mantém dólar em todas as carteiras, mostrando como o ativo é um ótimo diversificador;
- O ouro não entra em nenhum dos portfólios, indicando não ser uma classe boa para agregar ao retorno ou para redução de risco;
- O IFMM, índice de multimercados, aparece nas carteiras com menor volatilidade, indicando o bom potencial de diversificação da classe;
- Os índices IMA-B e IRF-M são as classes mais relevantes nas carteiras.
Devo replicar a carteira recomendada pelo modelo?
As contribuições de Harry Markowitz foram essenciais na época em que foram feitas. Entretanto, a ciência de alocação de carteiras evoluiu muito com o passar das décadas.
Há dois motivos principais pelo quais não utilizamos o modelo de Markowitz para a construção de nossas carteiras recomendadas, na equipe de research de fundos da Empiricus:
- Volatilidade como medida de risco: a medida de volatilidade, apesar de muito utilizada por grande parte do mercado até hoje, não é a mais adequada para mensurar o risco de um ativo – deixo aqui meu compromisso de fazer uma coluna especialmente sobre esse tema no futuro;
- Alta sensibilidade do modelo: o modelo é extremamente sensível a mudanças marginais na base analisada. Ao retirar, por exemplo, os seis últimos meses da base, a carteira indicada já seria absurdamente diferente. Essas mudanças bruscas, na prática, resultariam em altos custos de rebalanceamento para o investidor.
Para corroborar a baixa utilização prática do modelo, fizemos a simulação de uma carteira otimizada por Markowitz, com rebalanceamento anual, comparando com outras duas estratégias tradicionais de alocação: a “60-40”, cuja alocação é estruturalmente 60% alocada em Bolsa e 40% em ativos de renda fixa brasileiros; e o portfólio “Pesos Iguais”, onde a alocação das classes possuem exatamente a mesma proporção.
O gráfico abaixo, que compara o desempenho das carteiras com o CDI no mesmo período, fala por si só:
Os assinantes da série Os Melhores Fundos de Investimento receberão na publicação de amanhã (1/8), com mais detalhes, os resultados do estudo realizado.
Você é meu convidado para discutir conosco suas aplicações e alternativas para sua alocação de longo prazo.